Dr. Roque De La Cruz Jiménez

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Apellidos: De La Cruz Jiménez

Nombre:   Roque                                                                     

Máximo Grado de Estudios: Posdoctorado.

Correo Electrónico: [email protected]

 

 

Áreas de Investigación:

 

Ciencias Naturales y Exactas

Tesis Doctoral de Optoelectrónica.

Tesis Doctoral de Óptica.

Proyecto Posdoctoral.

 

Ciencias Jurídico Penales

Tesis de Maestría en Criminalistica.

 

 

 

 

+ Tesis Doctoral de Optoelectronica +

 

 

Análisis Numérico Del Diodo IMPATT DAR Con Base En Un Modelo Matemático No-Lineal

 

La longitud de onda asociada al término ondas milimétricas está comprendida en el rango de
1 cm a 1 mm, que corresponde al rango de frecuencias de 30 GHz  a 300 GHz, este intervalo  ha ido cobrando importancia, ya que durante los últimos veinte años ha habido una tendencia general de emigrar hacia frecuencias más altas, para aprovechar el amplio ancho de banda y la poca atenuación atmosférica que sufren algunas de estas frecuencias. A la par los receptores se han ido haciendo tecnológicamente viables –mejor desempeño, rango y fiabilidad–. Con todo esto actualmente contamos con un amplio abanico de componentes y sistemas operando a frecuencias tan altas como las de WR10 (75-100 GHz). Este continuo incremento en aplicaciones comerciales, se debe en gran parte a investigaciones científicas, desarrollo tecnológico, exigencias en las aplicaciones de radioastronomía y sensado remoto [1].

 

Esta tendencia continúa y actualmente se han probado fuentes de potencia de hasta 1000 GHz. Aunque la tecnología de los receptores para estas frecuencias tan altas sigue siendo muy especializada –receptores criogénicos– y muy costosa. Por arriba de 1000 GHz la atenuación provocada por los gases de la atmósfera hacen inviables estas frecuencias para radiocomunicación. Aunque hay que mencionar que por arriba de 1500 GHz se han hecho algunas demostraciones tecnológicas, de manera experimental.

 

A su vez las microondas se emplean en una gran variedad de aplicaciones comerciales, militares y tecnológicas, exigiendo cada vez mayor potencia y frecuencias más altas de operación: Sistemas de comunicación inalámbricas, Sistemas de seguridad, Comunicación satelital, Sistemas de radar de alta resolución, Sistemas de Armas, Detección sensitiva de contaminantes en el aire y más.

 

El empleo de las microondas en comunicaciones, tiene como ventaja su amplio ancho de banda, por ejemplo un ancho de 10 % en 3 GHz corresponde a un espectro disponible de 300 MHz, en este intervalo pueden acomodarse 1500 canales FM o 50 de televisión. En la actualidad la gama de frecuencias  bajas del espectro de radio esta muy transitada, por lo cual la tendencia paulatina es emigrar a frecuencias superiores, como lo son las frecuencias de microondas [2][3] .

 

La propiedad de las microondas  de reflejarse en superficies metálicas las hace adecuadas para operar sistemas de radar. La reflexión procedente del objeto tiene importancia sólo cuando la longitud de onda es mucho menor que la dimensión del propio objeto, por lo cual el radar no pudo utilizarse en bajas frecuencias  y hubo que esperar al desarrollo de la tecnología de microondas durante la Segunda Guerra Mundial [4].

 

Las frecuencias de microondas no se reflejan en la ionosfera –las de radio si– y prácticamente no las absorben. Lo anterior posibilita a los radioastrónomos el empleo de estas frecuencias para estudiar las radiaciones electromagnéticas que se originan en objetos estelares. Igualmente esta propiedad hace adecuadas a las microondas para comunicación espacial y por satélite [5].

 

Los sistemas moleculares, atómicos y nucleares exhiben varios fenómenos de resonancia cuando se colocan en campos electromagnéticos periódicos. Algunas líneas de absorción de resonancia se encuentran en el rango de frecuencias de microondas. La absorción de resonancia se debe a transiciones rotacionales en las moléculas, los espectros de absorción proporcionan información acerca de la estructura molecular y de las energías intramoleculares. De este modo, las microondas se convierten en una herramienta molecular muy poderosa para el estudio de algunas propiedades básicas de los materiales.

 

Como cualquier otra forma de energía, la de microondas puede emplearse también para calentamiento. Los efectos térmicos producidos por las microondas tienen gran variedad de aplicaciones industriales. Los populares hornos de microondas para cocción obedecen al principio del calentamiento dieléctrico. La cocción se realiza muy rápida y continuamente con las microondas, pues el alimento se cocina por las ondas simultáneamente en su interior y exterior. Como transferencia de calor por conducción, convección y radiación. De este modo el calor se produce directamente en los sitios de pérdidas dieléctricas. El agua posee una pérdida dieléctrica más elevada que los otros ingredientes en productos alimenticios. Por lo cual las cavidades acuosas se calientan primero, que es precisamente lo requerido para propósitos de cocción.

Las máquinas de diatermia por microondas  producen calor dentro de los músculos, sin calentar los tejidos y la piel.

 

Como base en lo anterior podemos concluir que las microondas y las ondas milimétricas tiene una gran variedad de aplicaciones.

 

§ 1.1 Ventanas de Frecuencia

Las frecuencias de operación de los sistemas de microondas –comunicación, defensa, radares– [10], generalmente se basan en las siguientes ventanas atmosféricas de propagación Figura 1.1, que sufren una menor atenuación al transmitirse–: 35, 94 y 280 GHz. En la misma gráfica observamos que el bloqueo ocurre mayormente en las siguientes frecuencias: 23, 60 y 183 GHz.

Figura 1.1 Promedio de atenuación atmosférica de microondas [10].

 

En la referencia [6] encontramos un amplio estudio sobre la atenuación que sufren las señales de frecuencia de hasta varios cientos de THz: atenuación a nivel del mar, atenuación a 900 y 300 grados de elevación, atenuación zenith a varios kilómetros de altitud, atenuación en condiciones de lluvia. También realizan un análisis sobre la viabilidad de aplicaciones a estas frecuencias.

 

Continuando en la figura 1.2, aparece la atenuación especifica a nivel del mar con una presión de 1013.25 hPa, temperatura de 15ºC y densidad de vapor de agua de 7.5 g/m3  –representa una humedad relativa del 58%–, y un rango de frecuencias de 10 GHz a 1000 THz.

 

En la gráfica mostrada en la figura 1.3, aparece la atenuación para una elevación de 900 y una altitud de 5 Km. por encima del nivel del mar, considerando una atmósfera estándar de 7.5 g/m3.

 

Figura 1.2 Atenuación específica a nivel del mar con una presión de 1013.25 hPa,          temperatura de 15ºC y densidad de vapor de agua de 7.5 g/m3 [6].

 

Figura 1.3 Atenuación para una elevación de 900 y una altitud de 5 Km por encima del nivel

del mar, considerando una atmósfera estándar de 7.5 g/m3 [6].

 

Una conclusión que se obtiene en el trabajo [6], es que las comunicaciones por arriba de 100 GHz requieren una línea de vista entre el transmisor y el receptor, para que la transmisión sea efectiva. Una obstrucción en el camino de la señal podría reducir el nivel de la misma hasta valores no suficientes para su recepción, y los reflejos también son un problema.

 

Con base en lo expuesto en el párrafo anterior, como primera aproximación las transmisiones por arriba de 100 GHz tienen propiedades similares a los sistemas ópticos de visión. Una obstrucción opaca –paredes internas en casas, vegetación, construcciones y terrenos–  tienden a bloquear la señal, difractándola  a niveles de intensidad muy pequeños.

 

§ 1.2 Generación de Microondas

La generación de microondas ha conducido a obtener una amplia diversidad de dispositivos, tanto de tubos de vacío como de dispositivos de estado sólido. Tratando de ir mejorando cada vez más sus características: Frecuencia de Operación, Potencia, Eficiencia, Ancho de Banda, Ruido, Tamaño, Tiempo de vida del dispositivo.

 

En la referencia [1] se hace una descripción del estado tecnológico actual, en la generación de frecuencias de hasta 1,500 GHz mencionando: Los niveles de potencia, Tipo de tecnología, Costo, Frecuencia.

 

Hay que mencionar que por arriba de 1,500 GHz existen algunas demostraciones experimentales radio tecnológicas.

 

A continuación describimos las características principales de las fuentes de generación de microondas que emplean tubos de vacío.

 

§ 1.2.1 Tubos de Vacío

El tríodo inventado en 1906 por Lee de Forest fue el primer dispositivo usado en microondas. Un tubo de vacío convencional como un tríodo, es un elemento de baja frecuencia, por lo cual cuando se intenta emplear en microondas su operación se limita.

 

Por ejemplo para un oscilador  que emplea triodos, cuando su frecuencia de operación se eleva, es necesario reducir los valores de los inductores, de los condensadores y por lo tanto sus dimensiones. Los valores de estos componentes llegan a ser tan pequeños que las reactancias parásitas del tubo y de los conductores empleados para la conexión se hacen comparables. De hecho, las reactancias del tubo y de los conductores predominan de tal manera que en la región de los 500 MHz, no es práctico emplear cualquier tipo de condensador o inductor convencional. En esta región de frecuencia, los elementos concentrados de los circuitos resonantes se sustituyen por secciones de línea de transmisión, con esto pueden construirse osciladores que emplean como línea de transmisión dos conductores. No se requieren condensadores para retroalimentación ya que el tubo por si mismo tiene el acoplamiento suficiente para establecer oscilaciones. Estas técnicas permiten desarrollar osciladores en frecuencias más elevadas, pero alrededor de una frecuencia de 1 GHz cobra importancia otro factor llamado tiempo de tránsito que hace inoperante este método. El tiempo de tránsito es el tiempo que tarda un electrón en pasar de un electrodo al otro , donde “d” es la distancia entre electrodos y “v” es la velocidad de los electrones. La frecuencia de corte del tubo está dada por el inverso del tiempo de tránsito. En los triodos se reduce el tiempo de tránsito disminuyendo la distancia entre electrodos. Por ejemplo reduciendo la distancia del cátodo a la rejilla de control a 60 mm se construye un tríodo para 6 GHz. Se llega a un límite en el que es imposible reducir más las distancias en los tubos debido a problemas de dilatación  de los materiales con la temperatura. Con esta limitación, el tiempo de tránsito de los portadores a través del dispositivo –electrones en triodos, asi como electrones y huecos en transistores– llega a ser comparable al periodo de la onda, y por lo tanto el dispositivo ya no funciona a estas frecuencias.

 

El problema anterior se ha resuelto mediante innovaciones tecnológicas, en el caso de los transistores, y por concepciones totalmente diferentes en el caso de los tubos klystron, magnetrones y diodos semiconductores de avalancha.

 

Por ejemplo una utilización ventajosa del tiempo de tránsito se consigue en algunos tubos como los siguientes [7]: Klystron, Tubo de Onda Progresiva (TWT) y Tubo de Onda Transversal, en estos tubos se lanzan electrones desde el cátodo y se aceleran hasta obtener una velocidad constante. Los electrones viajan interactuando con los circuitos de microondas dentro del tubo, durante un tiempo aproximado a varios ciclos o varias decenas de ciclos de la señal de microondas. Los tubos tienen cavidades resonantes, donde el campo eléctrico de la señal de microonda actúa longitudinalmente sobre el haz de electrones, resultando en la modulación de la velocidad del haz. Los electrones son acelerados y desacelerados al pasar por cavidades sucesivas, haciendo que se realice un intercambio entre la energía cinética de los electrones y el campo de la señal de microonda. Este proceso se realiza sin choques de los electrones contra la estructura del tubo y por lo tanto parte de la energía del haz de electrones se transforma en energía electromagnética en la región de microondas y son recogidos por el colector.

 

El primer Magnetrón fue realizado en 1924, pero su utilización práctica se dio al principio de la segunda guerra mundial. El Magnetrón pertenece a la familia de los tubos de campo transversal o tubos M, donde la energía potencial de los electrones es transformada en energía electromagnética.

 

Los tubos linear-beam –haz  lineal tipo O, donde la energía cinética de los electrones es transformada en energía electromagnética– comienzan con el oscilador Heil en 1935 y el amplificador Klystron de los hermanos Varian en 1939. En 1939 se realizó el trabajo sobre “space-charge-wave propagation theory” por Hahn y Ramo, éste continuó con la invención del tubo de onda viajera (TWT) por R. Kompfner en 1944. A comienzos de 1950 la potencia de salida de los tubos de haz-lineal comenzó a rivalizar y finalmente superan al magnetrón. Posteriormente se desarrollaron varios dispositivos entre los cuales podemos mencionar el Klystron de interacción extendida y el amplificador híbrido Twystron.

 

En un tubo de haz-lineal un campo magnético interacciona con el haz de electrones. En este tubo los electrones reciben energía potencial por medio de una diferencia de potencial –voltaje de dc– esta energía es convertida en energía cinética. En la región de interacción los electrones son acelerados o desacelerados por una diferencia de potencial cambiante, ésta puede tener una forma senoidal con lo cual se logra aglomerar a los electrones en el espacio, estos cúmulos de electrones viajan posteriormente por el tubo, finalmente el cúmulo de electrones induce una corriente en la estructura de salida. Estos electrones ceden su energía cinética a la región de microondas y son recogidos por el colector.

 

Los amplificadores Klystron [8][9] y los TMT (traveling-wave-tube) pueden proporcionar un pico de salida con una potencia de 30 MW con un haz de voltaje del orden de 100 kV a una frecuencia de 10 GHz. La potencia de salida promedio está arriba de 700 kW la ganancia de estos es del orden de 30 a 70 dB, la eficiencia es del 15 al 60 %. El ancho de banda es del 1 al 8 % para el Klystron y del 10 al 15 % para TWT.

 

Hay otro tipo de Klystron llamado Klystron Reflex, cuya construcción está limitada a frecuencias de alrededor de 200 GHz, con una potencia de salida de alrededor de 10 mW y un rango mecánico de sintonía de algunos GHz  [10].

 

Los tubos de onda rápida como el Girotrón desarrollado en los años 70’s pertenecen a la familia TWT, que utilizan electrones moviéndose en órbitas. Estos tubos producen potencias del orden de varios KWs a 100 GHz. El Girotrón se usa actualmente sólo en osciladores, pero no en amplificadores.

 

En la figura 1.4, podemos observar de manera resumida la potencia obtenida y el rango de frecuencias de operación para diferentes tubos de vacío.

 

Figura 1.4 Potencia vs. Frecuencia  para  varios  tubos  de  vacío, comúnmente empleados en el rango de las microondas [18].

 

Un progreso importante en la tecnología de los tubos de microondas es la integración de éstos con los circuitos de microondas, con lo que se obtienen menos pérdidas y ninguna radiación. Los circuitos de microondas se han convertido en parte de los tubos y son construidos dentro de la funda del tubo. Los electrodos activos son parte de los circuitos. Los cuales no contienen elementos concentrados transformadores, autoinductancias, capacitores, etc., sino elementos distribuidos, de los tipos de cavidad resonante o estructuras de guía de onda. Estos elementos quedan completamente blindados, para evitar perdidas por radiación.

 

En 1960 se predijo que los tubos de microondas serían desplazados por los dispositivos de estado sólido. Pero lo anterior sólo ha ocurrido en los sistemas de baja potencia como son los receptores y los osciladores o generadores, pero para altas potencias de salida los tubos continuaran siendo superiores.

 

§ 1.2.2 Dispositivos Semiconductores

En cuanto al desarrollo de los dispositivos semiconductores para altas frecuencias, su mejoramiento ha sido relativamente lento comparado con el progreso de los tubos electrónicos. Las aplicaciones en microondas estuvieron limitadas a los detectores pasivos hasta los años 60’s. La limitación en alta frecuencia de los materiales semiconductores no se debe al tamaño de los dispositivos, sino a los choques de los electrones contra la red cristalina que hacen que los electrones no se puedan mover más rápido que la velocidad de saturación, que es aproximadamente 107 cm/s en el Silicio [11]. Otro efecto relacionado es la pérdida de energía cinética de los electrones que hace que éstos cedan su energía a la red cristalina, produciéndose calor y por consiguiente un problema, ya que el dispositivo puede destruirse. Muchos semiconductores tienen poca capacidad para el transporte de calor comparada con los metales: El Silicio tiene una conductividad térmica de 0.8 W/cm-K, mientras que el oro tiene 2.97 W/cm-K, el cobre 3.94 W/cm-K y el diamante de 9.0 W/cm °C. Como vemos existe una diferencia aproximada de un orden de magnitud entre la conductividad térmica del silicio y del diamante, por ello es que para un diodo IMPATT que opera con altas densidades de corriente se usa un disipador de calor de diamante.

 

Históricamente el desarrollo de los dispositivos semiconductores de alta frecuencia se incremento considerablemente a partir de 1970 [12], después del descubrimiento por Gunn del dispositivo de electrón transferido en 1973, diodo Gunn. El dispositivo de avalancha y tiempo de tránsito, diodo IMPATT propuesto teóricamente por Read en 1958 [13] y puesto en práctica por Tager en 1959 [14]. En 1958 cuando Read propuso un diodo de resistencia negativa en alta frecuencia. La tecnología del silicio no estaba lo suficientemente avanzada y no se pudo fabricar la configuración n+pip+ que sugirió Read.

 

A partir de 1970 [16] era posible crear capas epitaxiales y en la actualidad es posible crecer capas aun más delgadas de hasta 1 nm, que corresponde a una capa de átomos con la técnica MBE (Molecular Beam Epitaxy).

 

Siete años más tarde en 1965 Johnson, DeLeach y Cohe elaboran un dispositivo de resistencia negativa en silicio, que proporcionó 60mW de potencia pulsante en 12 GHz, aunque sorprendentemente no se empleó la configuración de Read n+pip+ o p+nin+, sino que utilizó la unión p-n simple polarizada inversamente. En esas fechas, la tecnología planar del silicio se había desarrollado bastante y se pudo fabricar el diodo Read, verificándose su principio de operación por Lee en 200 MHz y también por DeLeach y Johnston en 5 GHz [5].

 

Para entender el funcionamiento del diodo IMPATT cabe decir que tiene importantes semejanzas con los tubos electrónicos de alta frecuencia. Porque trabajan creando un exceso de carga cerca del cátodo y tienen una región de tránsito, en la que el tiempo de tránsito del paquete de carga que se mueve a velocidad saturada, es tal que ayuda a crear una resistencia negativa en una banda de frecuencias de microondas.

 

El funcionamiento de los diodos Gunn y de avalancha fue pronosticado primero de manera teórica y después de pudo probarse su funcionamiento de forma experimental. El análisis teórico había explicado su uso antes de su realización práctica. Read en 1958 realizó el análisis teórico del dispositivo de avalancha y tiempo de tránsito y desde 1962 había predicho las ventajas de las transferencias de electrones de los valles de alta movilidad a los de baja movilidad de la banda de conducción de algunos compuestos III y V tales como GaAs y InP. Después transcurrieron varios años de desarrollo tecnológico en la construcción de estructuras semiconductoras, para poder demostrar de manera práctica estos descubrimientos teóricos.

 

En el mundo de las microondas, tal vez el dispositivo semiconductor más conocido para la generación de potencia de microondas sea el diodo Gunn. El cual se realiza empleando un único material semiconductor –por ejemplo GaAs, InP, CdTe y ZnSe– que exhibe el fenómeno de la movilidad diferencial negativa –reducción de la velocidad de portadores con el incremento en el campo eléctrico– cuando se polariza arriba del valor umbral del campo eléctrico [15]. Los electrones al ser energizados pueden ser transferidos por scattering del valle principal de la banda de conducción a un valle secundario, donde su movilidad se vuelve menor, por este proceso es que el dispositivo se llama "transferred electron device" or TED. Cuando aplicamos un voltaje de polarización lo suficientemente alto, el efecto neto es generar una aglomeración de electrones con una distribución de campo eléctrico no-uniforme. Las zonas de campo alto –dominios– se propagan a través de la región de deriva del dispositivo a una velocidad característica, originando una oscilación fluctuante a la salida del dispositivo. Como es usual el diodo Gunn se encuentra incorporado en una cavidad resonante con circuito de sintonía, para variar la frecuencia y optimizar la potencia de salida.

 

En 1966  Misawa desarrolló la teoría matemática completa para considerar el fenómeno  de tiempo de tránsito en  avalancha en la estructura pin.  En síntesis, éste incluye la solución de la ecuación de Poisson,  tomando en cuenta la generación de portadores por la ionización de impacto. Se obtuvo la relación entre el campo y la corriente. Entre los resultados principales de Misawa tenemos: Se observa una frecuencia de resonancia, abajo de la cual la susceptancia del diodo es inductiva y arriba de ella es capacitiva; la parte real de la impedancia del diodo se hace negativa en frecuencias muy abajo de la de resonancia, permaneciendo asi en octavos del rango de frecuencias.

 

En la pasada década la tecnología de dispositivos de alta velocidad ha tenido un rápido avance [17], hasta el punto de que ha sido posible fabricar transistores que operen a 300 GHz y diodos a 1 THz. Como podemos observar en la figura 1.5, los dispositivos GaAs PHEMT y InP HEMT son buenos para aplicaciones de hasta 100 GHz. Los diodos IMPATT, Schottky y RTD tienen un uso potencial en el rango de 100 GHz hasta 1 THz.

 

De la misma gráfica Figura 1.5 vemos que la generación de potencia de los dispositivos semiconductores está muy por debajo –varios ordenes de magnitud– de la que se obtiene con los tubos de vacío.

 

Figura 1.5 Generación de potencia vs. Frecuencia  para dispositivos de estado sólido, junto con los tubos  de  vacío [17].

 

Las mejoras en las técnicas de fabricación han incrementado el rango de aplicación de los circuitos integrados monolíticos. Sin embargo el nivel de potencia de estos dispositivos de estado sólido continua siendo no-suficiente para muchas aplicaciones. Una forma de aumentar la generación de potencia, es investigando la combinación coherente de la potencia generada por varios dispositivos semiconductores.

 

Hay otros dispositivos semiconductores para la generación de microondas, tales como: El diodo TRAPATT –Trapped Plasma Avalancha Triggered Transite–  la oscilación de este diodo depende del retardo de la corriente del diodo, originado por el proceso de avalancha. El retardo de avalancha provoca que el voltaje de diodo se eleva muy por arriba del voltaje de ruptura –siempre que el voltaje de impulsión tenga un crecimiento rápido–, al aplicar este voltaje le sigue una multiplicación muy rápida de portadores. La carga espacial creada por el exceso de portadores provoca que el campo en la región de avalancha sufra un colapso, dejando la región llena de un plasma de electrones y huecos. Después del plasma creado, el diodo está cerca del voltaje cero y en un estado de alta corriente. Sí se mantiene la corriente terminal, el plasma se remueve y el voltaje de diodo se recupera. El diodo TRAPATT opera con una alta eficiencia y alta potencia, pero adolece de trabajar a menores frecuencias y es más ruidoso que el diodo IMPATT.

 

Siguiendo con los diodos empleados en microondas, tenemos al Diodo BARITT –Barrier Injection and Transit Time–, cuyas características de potencia y frecuencia aparecen en la Figura 1.6. La estructura de este dispositivo de estado sólido es metal-semiconductor-metal y es básicamente la conexión de dos diodos en sentido contrario. La inyección termoiónica, la difusión de portadores minoritarios a través de la barrera y el ángulo de tránsito de la región de desplazamiento proveen el mecanismo de oscilación para este elemento semiconductor.

 

Figura 1.6 Generación de Potencia vs. Frecuencia  para varios dispositivos de estado sólido [20].

En la siguiente sección nos enfocaremos en el diodo IMPATT, ya que es el más estrechamente relacionado con el diodo de doble región de avalancha diodo IMPATT DAR.

 

§ 1.3 Diodo IMPATT

Dentro de los trabajos de investigación sobre el diseño del diodo IMPATT para la región de ondas milimétricas. H. J. Kuno [18] presenta una visión general de la teoría de operación, en modo continuo y pulsado, modelado para operación con señal pequeña y una introducción a modelos de señal grande y el estado del arte hasta el año 1979 de la generación de potencia y montaje del diodo IMPATT.

 

El trabajo [19] presenta el estado del arte en el diseño y características del diodo IMPATT hasta el año de 1994, contiene un modelo de señal pequeña y proporciona bases para un modelo de señal grande, sin entrar en detalles sobre la realización de modelos numéricos. Presenta técnicas de diseño, de fabricación y de montaje del diodo en la construcción de osciladores y amplificadores.

 

Sze [20] dedica el capítulo 10 al estudio del diodo IMPATT y diodos de tiempo de tránsito, donde se concentra gran cantidad de información sobre el diodo IMPATT y otros dispositivos relacionados con el tiempo de tránsito: BARITT, DOVETT y TRAPATT.

 

§ 1.3.1 Modelo de Pequeña Señal para el Diodo IMPATT

Los trabajos [21-29] desarrollan modelos para señal pequeña. Al considerar señal pequeña y únicamente a la frecuencia fundamental, las ecuaciones de semiconductores se pueden resolver como ecuaciones diferenciales ordinarias. Las ecuaciones se normalizan inicialmente, cada variable queda dividida por un factor que elimina la dimensión. Se considera el caso en el que los coeficientes de ionización son idénticos y debido a que el campo eléctrico es suficientemente intenso las velocidades para electrones y huecos son también iguales, tomando los valores de saturación. Para obtener un modelo simplificado, se dividen las variables del sistema de ecuaciones en dos grupos, un grupo de corriente directa y el otro dependiente del tiempo y la frecuencia. El campo eléctrico se considera independientemente de la variable espacial x, tal que la solución toma la forma dependiente sólo del tiempo.

 

Misawa [21], presenta un análisis para la señal pequeña de la unión np polarizada en inversa y estudia las condiciones de avalancha, analiza dos estructuras del diodo: p+vn+ y una unión np ordinaria. Encuentra para ambos casos, que la impedancia presenta parte real negativa, la cual representa mediante un circuito eléctrico por la conexión en paralelo de: la capacitancia del diodo, una inductancia y una resistencia negativa. El valor de la inductancia y la resistencia negativa dependen de la corriente de polarización. Hace mención de la semejanza entre el proceso de amplificación de la región de la carga espacial del diodo y los tubos de onda progresiva –Traveling Wave Tube–, los cuales hemos comentado en párrafos anteriores.

 

Gilden y Hines [22] examinan la teoría de Read para señal pequeña. Para considerar el efecto de pérdida óhmica, se agrega al modelo de Read una región inactiva que se modela mediante una resistencia. Se obtiene como resultado el modelo de señal pequeña, que se resume en las ecuaciones para las corriente de avalancha y desplazamiento. Se desarrolla un concepto central, que es la frecuencia de avalancha o de resonancia. La teoría predice las observaciones de sintonización electrónica a través de la corriente de avalancha.

 

En la siguiente sección exponemos los trabajos realizados sobre la operación en señal grande del diodo IMPATT.

 

§ 1.3.2 Modelo de Señal Grande para el Diodo IMPATT

Los modelos de señal grande también utilizan las ecuaciones de semiconductores como los modelos de señal pequeña, pero no restringen la amplitud de la señal de alterna sumada al voltaje de corriente directa. Proporcionan resultados para la frecuencia fundamental y sus armónicas [30-38]. Mediante un análisis simplificado proponen un diseño inicial, que se modifica en pasos sucesivos para alcanzar mayor exactitud, considerando las limitaciones de la operación con señal grande. Entre los resultados que se obtienen: se encuentran las concentraciones de electrones y huecos, la distribución del campo dentro del diodo, se calcula la corriente terminal, conductancia, susceptancia, potencia y eficiencia del dispositivo.

 

Scharfetter y Gummel [30], presentan los cálculos teóricos de la admitancia y eficiencia para señal grande y a diferencia del trabajo de Read [10] considera que la región de avalancha tiene un ancho finito. Incluye también la diferencia existente entre los coeficientes de ionización para electrones y huecos, resultando una eficiencia teórica menor. El cálculo detallado muestra el mecanismo de oscilación y encuentra las condiciones y los límites teóricos para obtener máxima eficiencia y máxima potencia.

 

Enseguida exponemos algunos modelos alternativos para el análisis de diodo IMPATT.

 

§ 1.3.3 Modelos Alternativos para el Diodo IMPATT

Una aproximación diferente en el modelo del diodo IMPATT lo realiza Henry J. Kafka y Karl Hess [39], que incluye el efecto de electrones calientes para simular un diodo IMPATT de silicio de dos lados. Utiliza las ecuaciones de semiconductores con la diferencia de que los coeficientes de ionización se proponen como funciones de la temperatura de los portadores, en lugar de que dependan del campo eléctrico.

 

Lippens [40] propone un modelo microscópico para el diodo IMPATT de onda milimétrica, basado en los efectos de relajación de la energía de los portadores. Utiliza un proceso estadístico para describir la multiplicación de huecos y electrones para el efecto de ionización por impacto. Con este modelo se sigue la trayectoria de cada uno de los portadores de carga mediante un modelo de difusión. Se calculan la eficiencia y la admitancia del dispositivo para señal grande. La precisión del modelo crece si se considera mayor número de partículas. En este artículo se consideran 104 partículas, para realizar la simulación. Se manejan densidades de corriente del orden de 30 kA/cm2, potencias de 90 kW/cm2 y voltajes de alterna del orden del 65 % del voltaje de directa.

Joshi [41] se reportan los resultados de la simulación de las características dinámicas de diodos IMPATT de una sola región de deriva –SDR– construidos con SiC. Se utilizó la técnica de Monte Carlo-Crank-Nicholson. Se realiza el cálculo exacto de la corriente como función de la temperatura, el tiempo y la posición, además la generación de calor interno.

 

§ 1.3.4 Diseño del Diodo IMPATT

El diseño del diodo IMPATT, se realiza frecuentemente mediante técnicas de optimización. El trabajo [42], presenta los resultados del análisis teórico y experimental del diseño de un diodo de perfil plano, optimizado para 94 GHz. En el proceso de optimización se va refinando progresivamente un perfil inicial del diodo. El diodo inicial propuesto genera a 94 GHz, aproximadamente 1.1 watts, con una eficiencia de 15%. Utiliza una densidad de corriente de polarización de 30 kA/cm2, y opera a una temperatura de 500 K. Enseguida se perturban los valores de los parámetros del perfil de dopamiento y polarización del diodo: densidad de donadores, longitudes de los lados n y p del diodo, la densidad de corriente de polarización de CD y parámetros de empaque del diodo. El diodo óptimo genera a 94 GHz aproximadamente 1.4 Watts, con una eficiencia del 19%. Éste utiliza una  densidad de corriente de polarización de 30 kA/cm2 y opera a una temperatura de 500 K. En los resultados experimentales se obtienen  800 mW de potencia de salida a 94 GHz con una eficiencia del 10%.

 

M. Curow [43] propone una estructura compleja para el diodo IMPATT de GaAs, optimizada para operar en la banda D, que corresponde a las frecuencias de 110 a 170 GHz. Considera diseñar el diodo con la más alta densidad de corriente posible, para operar al diodo cerca de la frecuencia de resonancia y llegar a obtener el mayor nivel de impedancia. Establece el compromiso de requerir menor área para aumentar la densidad de corriente, por el contrario mayores áreas para obtener mayor potencia de salida proporcionan menores valores de impedancia.

 

Desde el punto de vista de fabricación, es más conveniente disponer de mayores áreas. Después de realizar la simulación y el estudio de varias estructuras propone una estructura compleja: p+pinn+, que puede generar alrededor de 400 mW en modo continuo, con una eficiencia del 14% en la banda D.

 

Tschernitz y Freyer [44] reportan el diseño y construcción de diodos de GaAs para la banda D, que generan 100 mW  de potencia de salida con una eficiencia del 5%.

 

§ 1.3.5 Construcción de los Diodos IMPATT

La fabricación de los diodos IMPATT para onda milimétrica, según el trabajo [16], consiste de los siguientes pasos: 1) Crecimiento epitaxial y evaluación, 2) Difusión a baja temperatura, 3) Adelgazamiento del sustrato y 4) Metalización. Se inicia con un sustrato n+ y se realiza el crecimiento epitaxial por pirolisis de Silano a 1000 °C. En el crecimiento de capas más delgadas se ha utilizado la técnica de crecimiento por haces moleculares –MBE– para Silicio y GaAs. La evaluación  del grueso de la capa depositada se realiza indirectamente por medio de la medición de capacitancia por unidad de área, sin polarización. El análisis por espectroscopía de masas de iones secundarios –SIMS– puede determinar los perfiles de concentración relativa de elementos dopantes y otros contaminantes que se encuentren en la muestra, lo anterior complementa a la medición de la capacitancia. Después del crecimiento de varias capas epitaxiales se realiza difusión a baja temperatura de una capa p+ para realizar contacto óhmico. El adelgazamiento de la capa del sustrato se realiza para disminuir el efecto de la resistencia serie que origina la penetración por el efecto “piel”. Finalmente el empaque del diodo debe garantizar bajas pérdidas en radio frecuencia.

 

Con respecto a la caracterización de un dispositivo ya construido, en la referencia [23] se presenta un procedimiento para la medición de la impedancia del diodo IMPATT.

 

La técnica de Epitaxia por Haces Moleculares (MBE) supera a las tradicionales de epitaxia en fase líquida y epitaxia en fase vapor. MBE tiene un control muy preciso sobre los parámetros de crecimiento. El crecimiento epitaxial mediante la técnica MBE, realiza la reacción de haces moleculares de los elementos constitutivos con la superficie de un sustrato, mantenido la temperatura elevada bajo condiciones de Ultra Alto Vacío.

Actualmente los problemas claves que se proponen resolver con MBE son la obtención de: Capas epitaxiales de alta calidad, Interfaces hiper-abruptas entre dos diferentes semiconductores, Estructuras con perfiles de dopamiento complejos y abruptos, Aleaciones termodinámicamente inmiscibles.

 

En las siguientes secciones hablamos sobre los trabajos relacionados con el diodo de doble región de avalancha, diodo IMPATT DAR. Puesto que este diodo será el elemento fundamental de investigación en este trabajo de tesis.

 

§ 1.4 Diodo de Doble Región de Avalancha –DAR–

El diodo IMPATT SDR –Single Drift Region– y el DDR –Double Drift Region– son bien conocidos en la generación de microondas para la región milimétrica [3]. Con la simulación y la optimización de sus parámetros se pueden obtener altos niveles de potencia de salida y sirven como base tecnológica para producir diodos con características extremas. La idea principal para obtener una resistencia negativa es producir una diferencia de fase –idealmente de p– entre el voltaje de RF y la corriente de RF. La diferencia de fase se debe, al retardo producido por el proceso de avalancha interconstruido y el tiempo de tránsito de los portadores de carga. El tiempo de tránsito es fundamental para obtener la condición de fase necesaria para producir una resistencia negativa en los diodos SDR y DDR [45]. Pero en los diodos IMPATT DAR consideramos que la fase introducida por el tiempo de tránsito de los portadores de carga en la zona de deriva v, es secundario. Ya que un diodo que cuenta con dos regiones de avalancha, puede producir un retardo debido al proceso de avalancha que por si solo satisfaga la condición de fase necesaria para obtener resistencia negativa.

 

Un diodo de doble región de avalancha, tal como el diodo IMPATT DAR –IMPact  avalanche Ionization and Transit Time of Double Avalanche Region– tiene una estructura n+pvnp+. En esta estructura tenemos dos regiones de avalancha una alrededor de la unión n+p y otra en np+, asi como una región de deriva común v. Los portadores se multiplican en la región de avalancha y después viajan a través de la región v con velocidad constante. Los portadores que atraviesan v sufren otra multiplicación por avalancha. El retardo producido por la avalancha en las dos regiones para cada tipo de portador, junto con el retardo originado al atravesar v, produce el retardo de fase necesario para obtener la resistencia negativa y generar potencia de microondas en una región de frecuencias muy amplia.

 

Ahora hablaremos sobre los trabajos relacionados con el análisis del funcionamiento del diodo de doble región de avalancha.

 

§ 1.4.1Investigaciones Desarrollados Sobre el Diodo IMPATT DAR

Som realizó el primer análisis del diodo DAR. Su investigación se baso en suposiciones simplistas:  Coeficientes de ionización iguales para e- y h+, Velocidad de deriva igual para ambos portadores de carga y Campo uniforme en las zonas de avalancha. Con estas consideraciones concluyó que el diodo DAR tiene una conductancia positiva.

 

Al incorporar una variación real respecto al campo eléctrico y la temperatura, de los coeficientes de ionización y las velocidades de los portadores de carga en el material semiconductor, provocan que el sistema de ecuaciones que modelan al dispositivo sólo pueda resolverse a través de métodos numéricos.

 

El primer intento de resolver la ecuación de un dispositivo DAR, a través de una solución numérica aparecen reportado en el trabajo de Datta [46]. Ellos describen únicamente la solución en DC. Como resultado de su trabajo obtienen la distribución del campo eléctrico en la estructura que define al diodo IMPATT DAR.

 

En [47] realizan un método para hacer el análisis de  varios diodos DAR en alta frecuencia, bajo condiciones de señal pequeña. En su método consideran coeficientes de ionización y velocidades de deriva diferentes para electrones y para huecos. Analizan estructuras de dopamiento simétricas y asimétricas. Sus resultados muestran la existencia de varias bandas de frecuencia en las cuales la conductancia del diodo es negativa. En el proceso de solución que emplean separan el sistema de ecuaciones en DC y otro sistema de ecuaciones para pequeña señal. Finalmente emplean el método de Runge-Kutta para resolver el sistema de ecuaciones.

 

El Trabajo de Pati y Panda [48] sobre el IMPATT DAR considera una mejor aproximación para la velocidad de deriva de electrones y huecos –consideran una variación exponencial de la velocidad y de los coeficientes de ionización respecto al campo eléctrico–. Como resultado encuentran que existen multitud de bandas de frecuencia para las cuales el valor de la conductancia es negativa –de 8 a 350 GHz–. La existencia de estas múltiples bandas la obtienen con base en la diferencia de fase que introduce el tiempo de tránsito de los portadores de carga al atravesar una zona de deriva  v, que puede ser de distintas longitudes. Por lo tanto concluyen que un diodo con diferentes dimensiones puede tener el mismo valor de resistencia negativa.

 

Inicialmente nosotros no estamos de acuerdo con los resultados –multitud de bandas de conductancia negativa– mencionados por Pati respecto al diodo IMPATT DAR. Este hecho es lo que nos llevó a formular un modelo más preciso para investigar las características de funcionamiento del diodo DAR.

 

Con base en esto definimos a continuación los objetivos de este trabajo de investigación.

 

§ 1.5 Objetivo Principal

Desarrollar un programa de simulación, que implemente un algoritmo numérico el cual solucione el modelo matemático no-lineal del diodo IMPATT DAR (IMPact avalanche Ionization and Transit Time of Double Avalanche Region). El modelo debe de considerar las principales características físicas que determinan el funcionamiento del diodo de Doble Región de Avalancha.

 

Para alcanzar tal propósito, es que debemos de cumplir los siguientes objetivos particulares:

 

§ 1.5.1 Objetivos Particulares

ü      Desarrollar un modelo matemático no-lineal, para simular las principales características físicas, con base en las cuales funciona el diodo de Doble Región de Avalancha.

 

ü      Desarrollar un programa de simulación, que implemente una solución numérica absolutamente estable y convergente, del modelo matemático no-lineal del dispositivo semiconductor. Dicho modelo numérico no debe contener restricciones ya que se resolverán directamente las ecuaciones de semiconductores.

 

ü      Incluir en el programa las características obtenidas experimentalmente, para el transporte del material semiconductor en el que se construirá el diodo IMPATT DAR: Movilidad, Coeficientes de difusión, Velocidad de desplazamiento y Coeficientes de ionización. Lo anterior con el fin de obtener un modelo de funcionamiento más realista.

 

ü      Investigar las características de funcionamiento del diodo IMPATT DAR, tanto en DC como en pequeña señal AC.

 

ü      Determinar las características de funcionamiento del diodo DAR, sobre un amplio intervalo de frecuencias, con el fin de estimar el rango de operación del diodo.

 

§ 1.6 Conclusiones

En este capítulo hemos expuesto algunos ejemplos de la enorme cantidad de aplicaciones que tienen las frecuencias pertenecientes al rango de microondas y por lo tanto podemos concluir lo siguiente.

 

Las comunicaciones tienen una tendencia marcada de emigrar hacia frecuencias cada vez mayores, con el fin de aprovechar el enorme ancho de banda que éstas tienen. Por ello es que se han hecho investigaciones teóricas y experimentales para emplear sistemas de comunicación que funcionan a varios cientos de GHz.

 

Conforme las técnicas de construcción de materiales semiconductores han ido avanzando
–técnica MBE– actualmente es posible construir diodos con características extremas, productos de técnicas de simulación y optimización con el fin de elevar los niveles de generación de potencia. Dentro de esta categoría entran los diodos complejos IMPATT SDR –Single Drift Region– y DDR –Double Drift Region–, los cuales son bien conocidos en la generación de microondas en la región milimétrica.

 

Actualmente existe el problema de desarrollar un dispositivo que pueda generar oscilaciones con una potencia elevada en un amplio intervalo de frecuencias de microondas de hasta varios cientos de GHz. Nosotros consideramos que un diodo de doble región de avalancha, tal como el diodo IMPATT DAR, puede ser empleado en un amplio rango de frecuencias, hasta aproximadamente 350 GHz.

 

 

 

 

+ Tesis Doctoral de Óptica +

 

 

Compensación de Aberraciones Monocromáticas

 

Una de las principales preocupaciones cuando se tiene un sistema óptico, es la de tratar de eliminar o minimizar el mayor número posible de aberraciones, sobre todo durante la construcción. Con base en la óptica física, estas se pueden considerar como las desviaciones que sufren los frentes de onda respecto de uno de referencia (aberraciones del frente de onda) o desde el estudio basado en la óptica geométrica como las desviaciones de los rayos asociados a los frentes de onda respecto a la imagen ideal (aberraciones del rayo), que estén presentes en dicho sistema y que degradan la calidad de la imagen [Hecht E., 1986][O´Neill E. E., 1963].

Para corregir estas aberraciones se pueden emplear superficies asféricas, pero dichas superficies son caras y difíciles de construir en un taller de óptica. En ocasiones este tipo de superficies asféricas se adiciona a un sistema óptico ya construido para tratar de compensar las aberraciones de este. Otra técnica empleada para aumentar la calidad de la imagen es el empleo de apodizadores [Gracia-Temich F., 1999][Jacquinot P., 1964], los cuales atenúan los máximos secundarios del patrón de difracción. También podríamos emplear espejos segmentados de óptica adaptiva [Tyson R. K., 1991][Liang  J., et al, 1997],  espejos de membrana [Zhu L., et al, 1999 A][Zhu L., et al, 1999 B], moduladores espaciales de luz [Morris G. M., et al, 2000][Vargas-Martín F., 1998][Love G. D., 1997], para compensar las aberraciones, pero todos estos dispositivos también resultan ser costosos.

Por ejemplo, durante la etapa de prueba de una superficie óptica asférica, se emplean correctores nulos con lentes [Malacara  D., 1992], donde estas absorben la asfericidad de la superficie bajo prueba. Otra opción ya probada es el empleo de rejillas nulas [Malacara  D., 1992]. El empleo de este tipo de rejillas, en general es de menor costo que el de las superficies asféricas.

Otra forma de compensar las aberraciones en un sistema óptico, es empleando un filtro colocado enfrente de la pupila de salida. Estos filtros espaciales [Navarro R., Moreno-Barriuso E., 2000], pueden compensar las aberraciones monocromáticas (esférica, coma, astigmatismo, error de foco) presentes en un frente de onda aberrado. El filtro de tipo cosenoidal que proponemos trabaja en transmisión y se obtiene al hacer interferir un frente de onda esférico que funciona como referencia, con un frente de onda proveniente de algún sistema óptico el cual aporta la información sobre la función de aberración del frente de onda del sistema dado. Es decir, el filtro es similar a un patrón de interferencia, el cual no es mas que un patrón de franjas claras y obscuras ubicadas espacialmente de forma alterna, originado cuando se sobreponen los frentes de onda generados por la superficie que se evalúa y otra superficie que se toma como referencia, esta última superficie tiene una forma conocida de antemano. Las franjas así generadas se relacionan con el contorno del frente de onda producido por la superficie o el sistema óptico que se esta evaluando. Cada franja representa un valor constante de separación, entre la superficie que se mide y la de referencia [Macy W. W. Jr., 1983]. A esta separación se le conoce como diferencia de camino óptico DCO. Así mismo, al observar el patrón podemos tener una idea de la forma y la calidad de la superficie óptica bajo prueba.

La obtención de un interferograma, mediante un sistema óptico, requiere el empleo de muchos elementos, como pueden ser: mesas holográficas, monturas mecánicas de precisión, lentes, espejos, láser, cámaras fotográficas, material fotosensible, químicos para revelado y por supuesto tiempo de la persona que realiza todo esto. Por otro lado cada tipo de interferograma necesita de un arreglo óptico particular para ser obtenido [IntelliWave, 2001]. Todo lo anterior implica, que para obtener un interferograma se necesita de infraestructura óptica y tiempo para armar cada configuración.

Una forma de eliminar todo lo anterior es realizando un programa de computo que realice la simulación numérica del patrón de franjas de interferencia entre un frente de onda aberrado y uno de referencia. Al hacer esto queda implícita la discretización del patrón de interferencia (interferograma digital) respecto al continuo que se obtiene en el laboratorio, pero debido al constante avance en los sistemas de computo, esta discretización se puede ir reduciendo. Actualmente es posible generar hologramas digitales de manera práctica [Juárez-Pérez J. L., 1996].

            Considerando lo antes expuesto, a continuación se hace el planteamiento del objetivo del presente trabajo.

 

1.1  Objetivo

 

            Diseñar numéricamente e implementar de manera práctica filtros ópticos por computadora, a cualquier distancia de la pupila de salida, con el fin de compensar las aberraciones presentes en un frente de onda proveniente de algún sistema óptico.

 

1.2  Esbozo General del Trabajo

 

En el capítulo dos comenzamos describiendo las causas que degradan la calidad de la imagen en un sistema óptico. A continuación abordamos la relación que existe entre las aberraciones del rayo y las aberraciones del frente de onda, así como la forma de interpretar cada una. Analizamos las expresiones para las aberraciones de Seidel de una lente delgada. Describimos la forma de representar la función de aberración de un sistema óptico, empleando una expansión polinomial como la de Seidel o bien empleando una representación con base en los polinomios de Zernike, los cuales en principio resultan ser más convenientes para un sistema óptico con una pupila circular. Finalmente se hace una descripción de las herramientas básicas para evaluar la calidad de un sistema óptico, antes de ser construido, para tal efecto exponemos la información que nos arrojan varios gráficos obtenidos, al analizar un sistema óptico con la versión DEMO del programa OSLO LT. Entre estos reportes gráficos podemos mencionar: Diagrama de manchas, Trazo de rayos, Aberración esférica longitudinal, Aberración cromática, Modulo de la función de transferencia MTF.

 

En el capítulo tres, describimos algunas técnicas empleadas actualmente para tratar de eliminar las aberraciones de un sistema óptico: óptica adaptiva, espejos de membrana, espejos segmentados, moduladores espaciales de cristal líquido, filtros de fase, filtros de amplitud. Después desarrollamos el sustento matemático para calcular los filtros ópticos propuestos en esta tesis,  lo anterior lo hacemos empleando trazo de rayos. Estos filtros ópticos que trabajan en transmisión tienen la enorme ventaja de poder calcularse en cualquier plano posterior a la pupila de salida del sistema óptico, teniéndose con esto la posibilidad de tener filtros de diferentes dimensiones. Hay que destacar que se trata de un sólo elemento que puede compensar las aberraciones de un sistema óptico. El filtro propuesto, es liviano en cuanto a peso y es muy barato en comparación con los elementos empleados en óptica adaptiva. Al final de este capítulo presentamos los resultados obtenidos con el programa de alta resolución que hemos realizado para calcular los filtros ópticos monocromáticos a cualquier distancia de la pupila de salida.

 

El capítulo cuatro lo iniciamos describiendo la forma de registrar fotográficamente los filtros ópticos obtenidos en el capítulo tres, para que puedan ser incorporados al sistema óptico y de esta manera compensar las aberraciones presentes en dicho sistema. Presentamos varios filtros registrados fotográficamente como resultado del proceso de grabación en película PLUS X PAN 125. Después describimos el proceso empleado para blanquear el negativo de película con el cual registramos los filtros ópticos y mostramos los resultados obtenidos. El blanqueado es un proceso químico que transforma la plata metálica negra que forma la imagen fotográfica en un compuesto casi invisible. También presentamos los resultados obtenidos al grabar los filtros ópticos en placa fotográfica, usando la técnica de contacto y de proyección para poder controlar el tamaño del filtro. Finalmente exponemos los resultados y las conclusiones experimentales que se obtienen con los filtros ópticos diseñados al ser incluidos en un sistema óptico real.

 

En el capítulo cinco presentamos algunas aplicaciones que tienen como base, lo desarrollado en este trabajo de tesis.  Entre estas aplicaciones podemos mencionar: Simulación de patrones de interferencia para el interferómetro de división de amplitud, Interferómetro de Desplazamiento Lateral. Por último presentamos una forma práctica para cambiar el perfil de irradiancia Gaussiano  de un láser para volverlo plano, también mostramos y analizamos los resultados experimentales al probar este filtro.

 

En el capítulo seis, presentamos un sumario del trabajo realizado en esta tesis, así como las perspectivas a futuro del mismo.

 

 

 

 

+ Proyecto Posdoctoral +

 

 

Desarrollo de Nuevos Métodos de Medida y Mejora de la Calidad Óptica y Visual del Ojo Humano

 

Hasta hace algunas décadas, los únicos métodos de evaluación de la calidad óptica del ojo humano eran de tipo psicofísico; desde los parámetros característicos de la práctica optométrica (agudeza visual de franjas o de redes), hasta las medidas de las aberraciones oculares (aberroscopio de Tscherning, de Howlland, refractómetro de Smirnov). Estos métodos presentan limitaciones inherentes a su carácter subjetivo [Smirnov M.S., 1961][Van der Brink G., 1962][Howland H. C. And B. Howland, 1977][He J. C., et al, 1998], que les hace poco adecuados para la práctica clínica (cirugía refractiva). Por un lado, el resultado de la medida puede depender del grado de entrenamiento y cooperación del paciente. Por otro, las medidas suelen ser bastante largas. Además, las medias están limitadas a una pequeña región del campo visual; si nos alejamos unos pocos grados de la fóvea, a pesar de que la calidad óptica no empeora notablemente, la densidad del muestreo de fotorreceptores decae tan drásticamente que la tarea a realizar se ve prácticamente imposibilitada. Finalmente, las medidas psicofísicas no permiten separar fácilmente la parte óptica del sistema visual de la neuronal, pues la percepción del sujeto esta influenciado por ambos factores. Con base en lo anterior es que a la fecha se han desarrollado algunos método objetivos de medida de las aberraciones oculares [Walsh G. et al, 1984][Liang J., 1994][Mierdel J., 1997].

Un método de medida objetivo de las aberraciones es el Trazo de Rayos con Láser (TRL). Desarrollado por Navarro y Losada en 1997 [Navarro R., 1997]. Que consiste en enviar de forma secuencial pinceles de luz láser a través de distintas posiciones de pupila, y registrando para cada una de ellas la imagen aérea, es posible inferir el perfil bidimensional de la aberración de onda en el plano de la pupila [Navarro R. and Moreno E., 1999][Moreno E. and Navarro R. 2000].

 

El desarrollo de sistemas de medida de las aberraciones oculares ha llevado aparejado en los últimos años numerosos intentos de diseñar elementos capaces de compensarlas de forma completa. Con el objetivo de obtener, de este modo, un sistema óptico limitado por difracción. Ya Smirnov, uno de los pioneros en la medida de aberraciones oculares, sugirió en 1961 que en el futuro sería posible compensar las aberraciones ópticas del ojo mediante lentes especiales. Espejos segmentados de óptica adaptativa [Tyson R. K., 1991][Liang  J., et al, 1997], espejos de membrana [Zhu L., et al, 1999 A][Zhu L., et al, 1999 B], o moduladores espaciales de cristal líquido [Morris G. M., et al, 2000][Vargas-Martín F., 1998][Love G. D., 1997] han sido ya utilizados para compensar las aberraciones, con resultados todavía no muy satisfactorios. Aunque con un espejo segmentado se ha conseguido en la Universidad de Rochester resolver el mosaico de conos retiniano (fuera del centro de la fóvea), su elevado coste hace deseable la búsqueda de nuevas soluciones. Los moduladores espaciales con cristales líquidos parecen estar, de momento, limitados por el tamaño finito de sus células. Una forma de compensar las aberraciones, es por medio de elementos refractivos denominados Laminas de Fase fotoesculpidas sobre fotorresina. Estas láminas han sido diseñadas, fabricadas y construidas por el grupo del doctor Navarro, con resultados altamente prometedores [Navarro R., et al, 2000][Bará S., 2000].

 

Con base en lo que hemos expuesto, es necesario proponer nuevos métodos de medida y mejora de la calidad óptica y visual del ojo humano.

 

2. Objetivo

 

Desarrollar nuevos métodos de medida y mejorar la calidad óptica y visual del ojo humano.

 

3. Justificación

 

Actualmente, un alto porcentaje de la información se recibe a través del sistema visual, así que un conocimiento y mejoramiento del mismo es crucial. Numerosos laboratorios y en particular el Instituto de Óptica ####### han invertido un gran esfuerzo en las últimas décadas en el desarrollo de métodos objetivos para evaluar la calidad óptica del sistema visual humano. Ya que estos métodos son adecuados para la práctica clínica y permiten separar fácilmente la parte óptica del sistema visual humano, de la parte neuronal.

El Instituto de Óptica, también ha invertido un gran esfuerzo en  compensar las aberraciones oculares y de esta forma mejorar el sistema visual humano.

 

La compensación de las aberraciones oculares tiene dos grandes implicaciones:

Por un lado, la posibilidad de llevar a cabo estudios in vivo del fondo del ojo y de las distintas estructuras celulares (que hasta ahora sólo se podía llevar a cabo mediante análisis histológicos o por medio de OCT), tales como microvasculaturas, células ganglionales, fotorreceptores.

 

Por otro lado, se abre la posibilidad de proporcionar al sujeto una visión supernormal, lo que puede ser de utilidad para la realización de algunas tareas concretas que requieren gran agudeza visual y que además abre un abanico de posibilidades en el campo de la psicofísica. En este sentido, se podrán explorar los mecanismos del proceso visual sin el obstáculo que supone una óptica aberrante, que limita la resolución y produce el primer degradado en la información transmitida (imagen).

 

Con base en lo expuesto, el tema “Desarrollo de nuevos métodos de medida y mejora de la calidad óptica y visual del ojo humano” tiene una gran importancia, ya que puede dar un nuevo conocimiento, experiencia y una aplicación tecnológica de la óptica al mejoramiento y comprensión del sistema visual humano.

 

 

 

 

 + Tesis de Maestría en Ciencias Jurídico Penales: Criminalistica +

 

 

Mejoramiento de Huellas Dactilares Escaneadas

 

            Un paso critico en la comparación automatizada de una huella dactilar es el de extraer los detalles relevantes de la imagen dactilar. Sin embargo la obtención de estos detalles esta en función de la imagen de trabajo. Por lo tanto para que un sistema automático de identificación dactilar tenga un mejor desempeño debemos mejorar la calidad de la imagen dactilar. La unicidad de una huella dactilar esta determinada, por las características locales de sus crestas y su relación entre ellas. Estas características locales no están uniformemente distribuidas. Muchas de ellas dependen de las condiciones y de la calidad de la impresión. Las dos características más importantes de una cresta son: a) Fin de una cresta (punto donde abruptamente termina una cresta); b) Bifurcación de la cresta (punto donde la cresta se bifurca, se ramifica).  Estas dos características se conocen como minutiae. Una imagen dactilar de buena calidad tiene de 40 a 100 minutiae. La comparación automática de una huella dactilar se basa en estas minutae.

            El principal objetivo de las técnicas de mejora es procesar una imagen de forma que resulta más adecuada que la original para una aplicación específica. Hay dos categorías básicas para mejorar una imagen: métodos en el dominio espacial y métodos en el dominio de la frecuencia. El dominio espacial se refiere al propio plano de la imagen, y las técnicas de esta categoría se basan en la manipulación directa de los pixeles de la imagen. El procesamiento en el dominio de la frecuencia se basa en la modificación de la transformada de Fourier de una imagen.

            La restauración es un proceso que trata de reconstruir o de recuperar una imagen degradada basándose en algún tipo de conocimiento a priori sobre el proceso de degradación, las técnicas de restauración se orientan hacia la introducción de modelos de degradación, que luego se aplican en sentido inverso para recuperar la imagen original. Por el contrario, las técnicas de mejora son básicamente procedimientos heurísticos diseñados para manipular una imagen aprovechando los aspectos psicofísicos del sistema visual humano.

 

Planteamiento del Problema

 

¿ El empleo  de un algoritmo que estime la orientación y la frecuencia de una estructura de crestas y valles puede  emplearse para mejorar la calidad de las imágenes dactilares escaneadas ?

 

Hipótesis

 

El empleo  de un algoritmo que estime la orientación y la frecuencia de una estructura de crestas y valles puede  emplearse para mejorar la calidad de las imágenes dactilares escaneadas.

 

Objetivo General

 

Desarrollar un algoritmo que estime la orientación y la frecuencia local de una estructura de crestas y valles.

 

Objetivos Particulares

 

·      Caracterizar una huella dactilar.

·      Desarrollar un algoritmo que estime la orientación y la frecuencia local de una estructura de crestas y valles.

·      Programar el algoritmo desarrollado.

 

Justificación

            La unicidad de una huella dactilar, permite la identificación precisa de un sujeto. Por esta razón el problema “Como mejorar la calidad de las imágenes dactilares escaneadas para su comparación automática” tiene una gran importancia.

 

Método

            Comparativo, Experimental.

 

Muestra

            60 Huellas dactilares escaneadas correctamente.

            60 Huellas dactilares escaneadas incorrectamente.

 

Variable Dependiente

            Calidad.

 

Variables Independientes

            Desarrollo de un algoritmo.

 

Equipo

            Scaner, PC.

 

 

 

+ Curriculum +

 

Roque De La Cruz Jiménez

             [email protected]

 

Curriculum Vitae

 

 

Apellidos: De La Cruz Jiménez

Nombre:   Roque                                                                     

Máximo Grado de Estudios: Posdoctorado.

Correo Electrónico: [email protected]

 

A. FORMACIÓN ACADÉMICA

 

1. Licenciatura

 

2. Maestrías

Primera Maestría

Segunda Maestría

 

3. Doctorados

Primer Doctorado

 

Segundo Doctorado

·        Nombre del Postgrado: Optoelectrónica. (“Análisis Numérico del Diodo IMPATT DAR con Base en un Modelo Matemático No-Lineal”), Titulo: Doctorado en Ciencias Exactas  Especialidad de Optoelectrónica,

 

4. Posdoctorados

Primer Posdoctorado

OTROS CURSOS TOMADOS

 

·        Náhuatl, Inglés, Alemán, Portugués.

·        Bases de datos en SQL.

·        Programación Gráfica, C++ Builder, Visual C, Visual Basic, JAVA, Linux.

·        Hechos de Transito Terrestre, Balística, Toxicología.

·        Derecho Penal, Derecho Procesal Penal.

·        Criminología, Victimología.

·        Comportamiento Organizacional, Liderazgo, Negociación y Conflicto.

 

 

B. INVESTIGACIONES DE INTERES

 

·        Sistemas Electrónicos, Sistemas Ópticos, Sistemas Optoelectronicos.

·        Métodos Numéricos.

·        Microondas, Ondas Milimétricas, Electrónica de alta frecuencia.

·        Simulación Computacional, Optimización, Redes, Bases de Datos.

·        Diseño Óptico, Diseño Optoelectrónico, Procesamiento Digital de Imágenes.

·        Criminalística, Criminología, Servicios Periciales.

 

 

C. CARGOS ACADÉMICOS DESEMPEÑADOS

 

Nombre del cargo: Catedrático de la Maestría de Criminalistica.

Institución: Instituto de Ciencias Forenses y Periciales.

Periodo: 2000 ---.

 

Nombre del cargo: Maestro en el postgrado de Optoelectrónica. FCFM BUAP.

Institución: FCFM BUAP.

Periodo: 1999-2000.

 

Nombre del cargo: Maestro de las materias de:

INGENIERÍA DE SISTEMAS 1, MAQUINAS ELÉCTRICAS 1, SIMULACIÓN, BASES DE DATOS.

Institución: Instituto Universitario Puebla.

Periodo: 1997-1998.

 

 

D. EXPERIENCIA PROFESIONAL

 

·        Bufete Jurídico Integral NAVA

Cargo: Coordinador de la Sección de Servicios Periciales

 

·        Consultor e Integrador de Sistemas Computacionales CISC

Cargo: Consultor.

 

·        Computadoras DESIN

Cargo: Encargado de la sección de ensamble de computadoras

 

·        Grupo SuperCORI

Cargo: Jefe de la Sección de Redes

 

 

E. PRODUCCIÓN CIENTÍFICA

 

1. Artículos publicados (o por publicarse) en revistas con arbitraje Internacional

ü      1. R. De La Cruz, et al, “An Analysis of the Active Layer Optimization of High Power Pulsed IMPATT Diodes”, Computing and Systems, Special Edition, Dec. 2002, pp. 99-107.

 

ü      2. R. De La Cruz, et al, “Computer Simulation of a Double Avalanche Region IMPATT Diode”, WSEAS Transactions on Circuits and Systems, Vol. 3, No. 2, 2004, pp. 300-305.

 

2. Artículos en Libros o Colecciones de Ediciones Internacionales:

 

Ø      A. Zemliak, C. Celaya, R. De La Cruz, “Doping Profile Optimization of DDR Pulsed-Mode IMPATT Diode”,  in the book: Progress in Simulation, Modeling, Analysis and Synthesis of Modern Electrical and Electronic Devices and Systems, Editor N. Mastorakis, WSES Press, 1999, pp. 39-44, ISBN: 960-8052-08-4.

 

Ø      A. Zemliak, C. Celaya, R. De La Cruz, “Internal Structure Optimization of High Power Pulsed IMPATT Diodes”, in the book: Advances in Systems Theory, Mathematical Methods and Applications, Editors A. Zemliak, N. Mastorakis, WSEAS Press, 2002, pp. 194-200, ISBN: 960-8052-61-0.

 

3. Memorias en extenso

 

 

      Mode IMPATT Diode”, 3th World Multiconference on circuits, Systems, Comm., and

      Computers, CXCC´99, Athens, Greece, 1851-1857, 1999.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Resúmenes de Ponencias en Congresos:

 

 

 

5. Manuscritos en preparación

 

 

 

 

F. CONGRESOS

 

·        De-La-Cruz-Jiménez R., et al, “Wavelet Discrete Transform (Biomedical Image Enhancement)”, Presentado en el XLV Congreso Nacional de Física, Guanajuato, 2002.

 

·        De-La-Cruz-Jiménez R., et al, “Wavefront Aberration Compensation by Costumized Phase Plates”, Presentado en el XLV Congreso Nacional de Física, Guanajuato, 2002.

 

·        De-La-Cruz-Jiménez R., et al, “Interferogramas a Cualquier Distancia de la Pupila de Salida”, Presentado en el XLIV Congreso Nacional de Física, Morelia, Michoacán,  2001.

 

·        De-La-Cruz-Jiménez R., y Cornejo-Rodríguez A., “Filtros Ópticos en Fase y Amplitud a Cualquier Distancia de la Pupila de Salida”, Presentado en el XLIV Congreso Nacional de Física, Morelia, Michoacán,  2001.

 

·        De-La-Cruz-Jiménez R., et al, “Mejoramiento de Imágenes Dactilográficas Escaneadas”, Presentado en el XLIV Congreso Nacional de Física, Morelia, Michoacán,  2001.

 

·        De-La-Cruz-Jiménez R., et al, “Clasificación Automática Básica de Imágenes Dactilográficas”, Presentado en el XLIV Congreso Nacional de Física, Morelia, Michoacán,  2001.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DLCJRR / Livet